在坐标系XOY中.A,B为定点.在此左边系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积最大.在正方形ABCD中,取一点P使PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教第

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 07:38:10
在坐标系XOY中.A,B为定点.在此左边系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积最大.在正方形ABCD中,取一点P使PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小椭圆没教椭圆没

在坐标系XOY中.A,B为定点.在此左边系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积最大.在正方形ABCD中,取一点P使PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教第
在坐标系XOY中.A,B为定点.
在此左边系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积最大.
在正方形ABCD中,取一点P使PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小
椭圆没教
椭圆没教
椭圆没教
椭圆没教
椭圆没教
第一题出错了
A,B不为定点...第一题出错了
A,B不为定点...第一题出错了
A,B不为定点...第一题出错了
A,B不为定点...第一题出错了
A,B不为定点...第一题出错了
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A,B不为定点...第一题出错了
A,B不为定点...

在坐标系XOY中.A,B为定点.在此左边系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积最大.在正方形ABCD中,取一点P使PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教第
1、在此坐标系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积
最大.
AP+BP为定值,说明P点的轨迹为以A、B为焦点,AB为实轴,AB的垂直
平分线为虚轴的椭圆,
设PA+PB=2a
AB=2c
则虚轴长2b=2根下（a^2-c^2）
当P点在AB的上方时
四边形AOBP的面积最大
2、以B为坐标原点,AB为y轴,BC为x轴
设AB=1
P点坐标为（x,y）
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=2【2(x-1/2)^2+1/2+2(y-1/2)^2+1/2】
当x=1/2 y=1/2 时上式取得最小值2
即P点在正方形的中心时
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小

PA^2+PB^2+PC^2+PD^2>=4根号PA*PB*PC*PD
当期仅当PA＝PB＝PC＝PD时成立
所以第二题最小为边长平方的两倍
第一题不理解！！什么叫左边系？？
意思是负x轴平面吗？？
如果是，根据AP+BP为定值判断
应该是在一个以A和B为焦点的椭圆上找一个点，使得四边形AOBP的面积最大
四边形AOBP可以分为三角形AOB和...

全部展开

PA^2+PB^2+PC^2+PD^2>=4根号PA*PB*PC*PD
当期仅当PA＝PB＝PC＝PD时成立
所以第二题最小为边长平方的两倍
第一题不理解！！什么叫左边系？？
意思是负x轴平面吗？？
如果是，根据AP+BP为定值判断
应该是在一个以A和B为焦点的椭圆上找一个点，使得四边形AOBP的面积最大
四边形AOBP可以分为三角形AOB和三角形OPB
三角形AOB面积一定 是吧？应该明白吧？
现在所要求的就是三角形OPB最大
根据三角形面积 底×高
取OB为底 ob一定 只要使ob边上的高最大，即p离OB最远
也就是在椭圆上找一个一点离OB这条直线最远的点，当然这个点要在负x轴这边。

收起

2:
无求一生 的答案非常棒！
1：
没有学过椭圆，可以考虑图形。
(1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。

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2:
无求一生 的答案非常棒！
1：
没有学过椭圆，可以考虑图形。
(1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
http://zhidao.baidu.com/question/24796579.html
设AB=p,PA=m,PB=n(m+n=k为定值)
则：
s=p+k 为定值
面积 S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[sk(s-m)(s-n)]
显然s-m=s-n时S最大
此时：
P在线段AB的中垂线上，右上方满足AP+BP值的位置.

收起

1.1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

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1.1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
设AB=p,PA=m,PB=n(m+n=k为定值)
则：
s=p+k 为定值
面积 S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[sk(s-m)(s-n)]
显然s-m=s-n时S最大
此时：
P在线段AB的中垂线上，右上方满足AP+BP值的位置.
2、以B为坐标原点，AB为y轴，BC为x轴
设AB=1
P点坐标为（x，y）
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=2【2(x-1/2)^2+1/2+2(y-1/2)^2+1/2】
当x=1/2 y=1/2 时上式取得最小值2
即P点在正方形的中心时
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小

收起

“无求一生 的答案非常棒！
1：
没有学过椭圆，可以考虑图形。
(1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。”...

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“无求一生 的答案非常棒！
1：
没有学过椭圆，可以考虑图形。
(1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。”
绝对有问题，是分成OAB和ABP两个三角形？自己划划，明明是还有个OBP三个三角形，所以后面的当然是错误的
其实都说了是四边形AOBP，自己画图可以看出来应该是AOP-BOP，这个相信就只剩下计算了吧

收起

a

应该是PA=PB

1.1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

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1.1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
设AB=p,PA=m,PB=n(m+n=k为定值)
则：
s=p+k 为定值
面积 S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[sk(s-m)(s-n)]
显然s-m=s-n时S最大
此时：
P在线段AB的中垂线上，右上方满足AP+BP值的位置.

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PA^2+PB^2+PC^2+PD^2>=4根号PA*PB*PC*PD
当期仅当PA＝PB＝PC＝PD时成立
所以第二题最小为边长平方的两倍
第一题不理解！！什么叫左边系？？
意思是负x轴平面吗？？
如果是，根据AP+BP为定值判断
应该是在一个以A和B为焦点的椭圆上找一个点，使得四边形AOBP的面积最大
四边形AOBP可以分为...

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PA^2+PB^2+PC^2+PD^2>=4根号PA*PB*PC*PD
当期仅当PA＝PB＝PC＝PD时成立
所以第二题最小为边长平方的两倍
第一题不理解！！什么叫左边系？？
意思是负x轴平面吗？？
如果是，根据AP+BP为定值判断
应该是在一个以A和B为焦点的椭圆上找一个点，使得四边形AOBP的面积最大
四边形AOBP可以分为三角形AOB和三角形OPB
三角形AOB面积一定 是吧？应该明白吧？
现在所要求的就是三角形OPB最大
根据三角形面积 底×高
取OB为底 ob一定 只要使ob边上的高最大，即p离OB最远
也就是在椭圆上找一个一点离OB这条直线最远的点，当然这个点要在负x轴这边。1、在此坐标系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积
最大.
AP+BP为定值，说明P点的轨迹为以A、B为焦点，AB为实轴，AB的垂直
平分线为虚轴的椭圆，
设PA+PB=2a
AB=2c
则虚轴长2b=2根下（a^2-c^2）
当P点在AB的上方时
四边形AOBP的面积最大
2、以B为坐标原点，AB为y轴，BC为x轴
设AB=1
P点坐标为（x，y）
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=2【2(x-1/2)^2+1/2+2(y-1/2)^2+1/2】
当x=1/2 y=1/2 时上式取得最小值2
即P点在正方形的中心时
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小2:
无求一生 的答案非常棒！
1：
没有学过椭圆，可以考虑图形。
(1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
http://zhidao.baidu.com/question/24796579.html
设AB=p,PA=m,PB=n(m+n=k为定值)
则：
s=p+k 为定值
面积 S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[sk(s-m)(s-n)]
显然s-m=s-n时S最大
此时：
P在线段AB的中垂线上，右上方满足AP+BP值的位置.
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/24796579.html
1.1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
设AB=p,PA=m,PB=n(m+n=k为定值)
则：
s=p+k 为定值
面积 S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[sk(s-m)(s-n)]
显然s-m=s-n时S最大
此时：
P在线段AB的中垂线上，右上方满足AP+BP值的位置.
2、以B为坐标原点，AB为y轴，BC为x轴
设AB=1
P点坐标为（x，y）
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2=2【2(x-1/2)^2+1/2+2(y-1/2)^2+1/2】
当x=1/2 y=1/2 时上式取得最小值2
即P点在正方形的中心时
PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小
“无求一生 的答案非常棒！
1：
没有学过椭圆，可以考虑图形。
(1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。”
绝对有问题，是分成OAB和ABP两个三角形？自己划划，明明是还有个OBP三个三角形，所以后面的当然是错误的
其实都说了是四边形AOBP，自己画图可以看出来应该是AOP-BOP，这个相信就只剩下计算了吧
1.1)面积可以分为OAB和ABP两个三角形的。
显然，P在直线AB下侧时，没有在AB为对称轴的右上侧面积大。
故这里只用考虑右上侧.
面积为二者相加。三角形OAB面积一定。
只需求三角形ABP面积最大。
（2）三角形ABP,底边AB一定，另两边和为定值。
用边长的面积公式：
S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]
设AB=p,PA=m,PB=n(m+n=k为定值)
则：
s=p+k 为定值
面积 S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] = √[sk(s-m)(s-n)]
显然s-m=s-n时S最大
此时：
P在线段AB的中垂线上，右上方满足AP+BP值的位置.

收起

PA^2+PB^2+PC^2+PD^2>=4根号PA*PB*PC*PD
当期仅当PA＝PB＝PC＝PD时成立
所以第二题最小为边长平方的两倍
第一题不理解！！什么叫左边系？？
意思是负x轴平面吗？？
如果是，根据AP+BP为定值判断
应该是在一个以A和B为焦点的椭圆上找一个点，使得四边形AOBP的面积最大
四边形AOBP可以分为...

全部展开

PA^2+PB^2+PC^2+PD^2>=4根号PA*PB*PC*PD
当期仅当PA＝PB＝PC＝PD时成立
所以第二题最小为边长平方的两倍
第一题不理解！！什么叫左边系？？
意思是负x轴平面吗？？
如果是，根据AP+BP为定值判断
应该是在一个以A和B为焦点的椭圆上找一个点，使得四边形AOBP的面积最大
四边形AOBP可以分为三角形AOB和三角形OPB
三角形AOB面积一定 是吧？应该明白吧？
现在所要求的就是三角形OPB最大
根据三角形面积 底×高
取OB为底 ob一定 只要使ob边上的高最大，即p离OB最远
也就是在椭圆上找一个一点离OB这条直线最远的点，当然这个点要在负x轴这边。

收起

在坐标系XOY中.A,B为定点.在此左边系中取一点P,且AP+BP为定值.问:怎样使四边形AOBP的面积最大.在正方形ABCD中,取一点P使PA^2+PB^2+PC^2+PD^2的值最小椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教椭圆没教第 28.平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).1.若动点C在x轴上运动,则使△ABC为 在平面直角坐标系XOY中衡过一定点（a,b）的直线方程应该是怎样的? 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 在平面直角坐标系xoy中已知定点A(-2,0)B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4设动点M的...在平面直角坐标系xoy中已知定点A(-2,0)B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4设动点M 在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-2,0).B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4,设动点M...在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-2,0).B(2,0),M是动点,且直线MA与直线MB的斜率之积为-1/4,设动点 在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4.0)B(4.0).动点p与A,B连线的斜率之积为-1/4,求点p轨迹方晨 在平面直角坐标系xoy中,定点A（4,3）且动点B（m,0）在x轴的正半轴上移动,则m/|AB|的最大值为（ ） 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y2=4x焦点为F,点A、B为抛物线上异于点O的两个动点,且向量OA乘OB=0求证：直线AB过定点 在平面直角坐标系XOY 中,已知二次函数y=ax²+bx+c 的图象与x 轴交于AB 两点（点A 在点B 的左边）,与y 轴交于点C,其顶点的横坐标为1,且过点 和 ．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线 与 在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y^2=4x相交于不同的A,B两点如果向量OA*向量OB=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点 在直角坐标系XOY中,点A,点B,点C坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4). 在直角坐标系XOY中,点A,点B,点C坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4). 在平面直角坐标系xOy中,A(1,0)B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为x=t^2,y=2t,求曲线普通方程以A（1,0）为极点,｜AB｜为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A（2,2）的距离为1且与点B（m,0）的距离为3的直线恰有 如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物 在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C(Ⅰ)求圆C的方程；（Ⅱ）设定点A是圆C经过的某定点(其坐标与b无关),问是否存在常数k,使 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D……在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象顶点为D,与y轴交于点C,与X轴交于A、B(A在原点的左边)点B(3,0),OB=O