a,b大于0 比较（a+b）/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 13:46:47

a,b大于0比较（a+b）/2与(a^b*b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢?a,b大于0比较（a+b）/2与(a^b*b^a)^(1/(a+b))的大小!这

a,b大于0 比较（a+b）/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢?
a,b大于0 比较（a+b）/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢?

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只是有一个思路：
两边同时乘以a^（a/a+b）*b^（b/a+b）
那么右边变成了ab,左边我就不写了
然后左边可以用均值变成>=a^(a+a+b/a+b)*b^(b+a+b/a+b)
因为a+a+b/a+b、 b+a+b/a+b都大于1
所以要比较a、b和1的大小
分类讨论：当a>1,b>1时,……
以下就略了
很好的问题,添加到搜藏了

a大于0,b小于0,比较a、b、-a、-b的大小（大于号）已知A大于B,C大于0,试比较A-C与B-C的大小若a大于b,b小于0,a大于b,比较1/a与1/b的大小设a大于0,b大于0,且a不等于b,试比较a^a*b^b与a^b*b^a的大小已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小已知a大于0,b大于0且a不等于b,试比较a^(a)b^(b)与a^(b)b^(a)的大小已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较A的平方/B+B的平方/A与A+B的大小B 知a小于0,b大于0,若a+b大于0,试比较（a)y与（b)的大小已知b大于a大于0,请比较b分之a与b+m分之a+m 已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小已知A大于0,B大于0且A不等于B,比较(A的平方/B)+(B的平方/A)与A+B的大小 1、已知a大于b大于0,比较一下负a与负b的大小2、（1）当a大于0时,a( )-a;当a=0时,a（）-a；当a小于0时,a( )-a（2）请仿照（1）的方法,比较a和a分之1的大小关系已知a大于0大于b.试比较a-b分之1与a分之1的大小已知a大于b大于c大于d大于0且a:b等于c:d,试比较a+c与b+d的大小若|a|小于|b|,且a大于0,b大于0,比较a,b的大小已知a大于b大于0,比较a -a b -b的大小 a,b大于0 比较（a+b）/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢? 已知a大于b大于c,比较（a-b）（a-c）与（a-b）（b-c）的大小.

a,b大于0 比较 （a+b）/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢?

a,b大于0 比较（a+b）/2与(a^b * b^a)^(1/(a+b))的大小!这个题是否要用到均值不等式,应该怎么解呢?