数学题一阶导,设 f(X)在(a,b) 内二次可导,且xf"(x)-f'(x)

数学题一阶导,设 f(X)在(a,b) 内二次可导,且xf(x)-f'(x) 设f（x）的一阶导在（a,b）内存在且有界,证明f（x）在（a,b）内有界 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)>f'(b),证明存在c属于(a,b),使f''(c)=f(c), 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)×f'(b)＞0,证明:存在c,使得f''(c)=f(c) 求大神证明:设f(x)在区间[a,b]上有一阶连续导数,记max|f(x)|=M(x归属于[a,b]),试证M f(x)在[a,b]二阶可导,能够说明什么,是否f(x)一阶可导,f(x)连续呢? 微积分题的证明设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)内二阶可导,且满足f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0.试证明存在d属于(a,b)使f(d)=f''(d)参考答案上只有提示，说是两次构造函数，先设F(x)=f(x)e^(-x)，再设G(x)=F(x)e^x 设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且｜f‘ (x)｜≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2 运用泰勒公式证明不等式设f(x)在[a,b]上一阶可导,在（a,b）上二阶可导,且满足f'(a)=f'(b)=0,证明存在x属于（a,b）使得|f''(x)|>=4 |f(b)-f(a)| /(b-a)^2 设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明：任意x,x0属于(a,b),有f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0) 若在区间(a,b)内,函数f(x)的一阶导数f'(x)>0,二阶导数f''(x) f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)等式证明f(x)在[a,b]上一阶连续可导,在(a,b)内二阶连续可导,证存:存在c属于(a,b)使得f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c) 设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且｜f‘ (x)｜≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2∫()里的两个数分别表示上下限 设f(x)在[a,b]二阶可导,且f''(x) 设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导. 函数y=f(x)在X=X0处取得极大值,则：A：F(X)一阶倒数=0B：F(X)二阶倒数=0C：F(X)一阶倒数=0或不存在D：F(X)一阶倒数=0且F(X)二阶倒数 设函数f(x),g(x)在[a,b] 上均可导,且f'(x) 大学导数问题f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)上二阶可导,f(a)=f(b)=0,f'(x)在a,b处同号,证明存在t∈(a,b)使得f''(t)+2f'(t)+f(t)=0