在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:05:37
在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB,在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=

在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB ,
在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB ,

在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB ,
证明:
分别取CE、 FB中点G、H,连HE、FG,则有
⊿ABF∽⊿EHF (边、角、边)
则∠HEF=∠BAF
又∵ ∠BAC=∠HEC (同位角)
∴∠CEF=∠FAC

这个题目缺条件的吧?
应该有AC=BC这个条件
作FG垂直AB交AB于G,假设AC=3,可求得AG=2根号2,FG=根号2
所以FG/AG=1/2=CF/CE,所以角相同

条件不足,无法计算,应该是等腰直角三角形

有没有图?

在直角三角形ABC中,∠C为直角,E、F分别是AC、BC上的点,且AE/EC=CF/FB=1/2,求证∠CEF=∠FAB , 几何证明:如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,P13 62.如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,∠BAC的平分线AD,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过E作EF⊥,垂足为F.求证:AC^2=2EF^2.图: 在直角三角形abc中,∠c为直角,∠b:∠c=1:4.求∠a的度数? 三角形ABC为直角三角形,∠C为直角,D为AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF²=AE²+BF² 在直角三角形ABC中(AC为底边,C为直角), 数学图形证明题 等腰、全等 .1、如图 ,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△CEF为等腰三角形.(图是一个直角三角形,∠C是直角,∠A在右,∠B在左,CD垂直于AB,EB平 直角三角形ABC中,角C为直角,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,且D为中点,角EDF为直角,求证EF平方=AE平方+BF平 初中如何证明线段不相等等腰直角三角形 ABC直角顶点C,∠ECF=45°E,F在AB上.证明AE,BE.EF中最大的是 EF 在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 高中数学双曲线在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 22.如图9,在等腰直角三角形ABC中,D为直角边BC的中点,CE⊥AD与点E,交AB于点F.求证∠ADC=∠BDF. 在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 在等腰直角三角形ABC中,∠c=90°,E,F三等分BC,求tan∠EAF 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45度,AB=1.分别以AB为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别做点E,F做边AB所在支线的垂涎,垂足为M,N.(1)求证:EM+FN=AB(2)求△ABC的最大 如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向三角形ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形ACF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为P,Q.如图,在三角形ABC中,AG垂直BC 在直角三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则直角三角形ABC的面积为 在△ABC中,∠C是直角内切圆I与AC、BC分别相切于点E,D 若此直角三角形的两条直角边的长若此直角三角形的两条直角边的长分别为9和40,试求出线段DI的长度