已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:10:34
已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)的值已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)的值已知a-b+c=16,求a(a-b+c)

已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)的值
已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)的值

已知a-b+c=16,求a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)的值
a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)
=a(a-b+c)-b(a-b+c)+c(a-b-c)
=(a-b+c)(a-b+c)
=16*16=256

其中C-B+A=A-B+C ,B-A-C= -(A-B+C)
所以a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)=a(a-b+c)-b(c-b+a)+c(a-b+c)=(a-b+c)的平方=16的平方

原式=16a-16b+16c
=16*16=256

a(a-b+c)-b(c-b+a)-c(b-a-c)
=a(a-b+c)-b(a-b+c)+c(a-b+c)
=(a-b+c)(a-b+c)
=16×16=256