设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:57:18
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是

设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)
设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)<0的解集是?

设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x)
因为f(x)是奇函数,所以关于原点对称,所以(-无穷,0)也是增函数,
因为(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0
所以(-3,0)内f(x)>0,(0,3)内,f(x)<0,
(3,+无穷)f(x)>0,(-无穷,-3)f(x)<0,
X<0时,要使X*f(x)<0则f(x)>0,所以-3x>0时,要使X*f(x)<0则f(x)<0,所以0所以解集为-3

x·f(x)<0得
x<0,f(x)>0或者x>0,f(x)<0
当x<0,f(x)>0, f(x)>0得f(x)>f(-3),所以x>-3
得 -3当x>0,f(x)<0,x<-3且x>0无解
所以x属于 (-3,0)

x·f(x)<0得
x<0,f(x)>0或者x>0,f(x)<0
因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,
又因为f(x)在(0,+∞)内是增函数,且f(-3)=0
所以f(3)=0,且f(x)在(-∞,0)内是增函数,
当0〈x〈3时,x,y符号相反,
当-3<x<0时,x,y符号相反,
所以解集为-3...

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x·f(x)<0得
x<0,f(x)>0或者x>0,f(x)<0
因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,
又因为f(x)在(0,+∞)内是增函数,且f(-3)=0
所以f(3)=0,且f(x)在(-∞,0)内是增函数,
当0〈x〈3时,x,y符号相反,
当-3<x<0时,x,y符号相反,
所以解集为-3(这种题最简单,最快速的方法就是画图,画一个草图就可以了)

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设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数. 设f(x)是奇函数,且在区间0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则xf(x) 设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x·f(x) 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,﹢∞)上是减函数,若f(1)=0,则不等式f(x)>0的解集是 设f(x)是奇函数,且在区间(0,+∞)上是增函数,又f(-2)=0,求不等式f(x-1) 1.设f(x)是奇函数,且在(0,正无穷)内是增加的,又f(-3)=0 则x乘f(x) 设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 设F(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且-1≤x 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设f(x)是奇函数,且在(0, +∞)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)的解集 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内的零点共有1005个,则f(x)的零点个数为? 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 设f(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=x^2-3X,则f(-2)=? 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式(2)设函数f (x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,又f (x)在(0,+∞)上是减函数,且f (x)<0,试判断函数F(X)=1/f(x)在(-∞,0) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时 f(x)=x2+1求f(x)