已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 12:36:06
已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
已知:线段AB=10,C、D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长
因为C、D是直线AB上的两点,所以不能确定C、D是在A、B的那边,所以有多种可能.第一假如是C------A----------B---------D,则CD=AC+AB+BD=6+10+8=24.第二A----C----B-----D,则CD=BC+BD=10-6+8=12；第三C-------A---D---------B,则CD=AC+AD=6+10-8=8；第四,A--D-----C-----B,则CD=AC+BD-AB=6+8-10=4.
因为C、D是直线AB上的两点，所以不能确定C、D是在A、B的那边，所以有多种可能。第一假如是C------A----------B---------D，则CD=AC+AB+BD=6+10+8=24。第二A----C----B-----D,则CD=BC+BD=10-6+8=12；第三C-------A---D---------B，则CD=AC+AD=6+10-8=8；第四，A--D-----C---...
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因为C、D是直线AB上的两点，所以不能确定C、D是在A、B的那边，所以有多种可能。第一假如是C------A----------B---------D，则CD=AC+AB+BD=6+10+8=24。第二A----C----B-----D,则CD=BC+BD=10-6+8=12；第三C-------A---D---------B，则CD=AC+AD=6+10-8=8；第四，A--D-----C-----B,则CD=AC+BD-AB=6+8-10=4.
收起
（1）S1=24，S2=24，S3=24；
（2）对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24．
证明如下：
∵AC⊥BD，
∴S△BAC=1 2 AC•OB，S△DAC=1 2 AC•OD，
∴S四边形ABCD=1 2 AC•OB+1 2 AC•O...
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（1）S1=24，S2=24，S3=24；
（2）对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24．
证明如下：
∵AC⊥BD，
∴S△BAC=1 2 AC•OB，S△DAC=1 2 AC•OD，
∴S四边形ABCD=1 2 AC•OB+1 2 AC•OD=1 2 AC•（OB+OD）=1 2 AC•BD=24．
（3）顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积仍为24．
证明：∵AC⊥BD，
∴S△ABD=1 2 AO•BD，S△BCD=1 2 CO•BD，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1 2 AO•BD+1 2 CO•BD=1 2 BD（AO+CO）=1 2 BD•AC=24．
收起
8-6=2
4