在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 11:47:27
在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为?
在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为?
在长度为1的线段AB上任取一点P,则点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为?
(1-2x1/8)÷1=(1-1/4)÷1=3/4÷1=3/4
方法:在线段AB上分别取点C和点D,使得AC=BD=1/8,则CD=1-2x1/8=1-1/4=3/4,点P落在CD的概率是:3/4÷1=3/4,即点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为3/4
满足条件的P(到A、B两点的距离都大於1/8米)只需要在(1/8米~7/8米)范围内即可。故概率为(6/8)/1=0.75
解
设AC=1/8,BD=1/8(C、D都在AB上)
∴BD=1-1/8-1/8=3/4
∵点P在CD上
∴则点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为BD/AB=3/4
设点P到A点的距离小于1/8的概率是P(A),点P到B点的距离小于1/8的概率是P(B),
点P到A、B两点的距离都大于1/8米的概率为P(C)。
因为P(A)=7/8 P(B)=7/8
所以P(C)=P(A)+ P(B)—1=3/4
答:点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为3/4。...
全部展开
设点P到A点的距离小于1/8的概率是P(A),点P到B点的距离小于1/8的概率是P(B),
点P到A、B两点的距离都大于1/8米的概率为P(C)。
因为P(A)=7/8 P(B)=7/8
所以P(C)=P(A)+ P(B)—1=3/4
答:点P到A、B两点的距离都大於1/8米的概率为3/4。
收起