已知a-b=9+4,b-c=9-4.求a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 22:27:33
已知a-b=9+4,b-c=9-4.求a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca的值已知a-b=9+4,b-c=9-4.求a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca的值已知a-b=9+4,b-c=9-4.

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已知a-b=9+4,b-c=9-4.求a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca的值

已知a-b=9+4,b-c=9-4.求a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca的值
因为a-b=9+4,b-c=9-4
所以a-b=13
b-c=5
a-c=(a-b)+(b-c)=13+5=18
a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ca+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=(13^2+5^2+18^2)/2
=518/2
=259