求解几何第二个小问
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 23:59:51
求解几何第二个小问求解几何第二个小问 求解几何第二个小问(II)根据sin∠DBC=3√14/14、BC=√5可以解得:CD=3==>C1D=1根据相似体体积比等于棱长比的立方这一原理可知,
求解几何第二个小问
求解几何第二个小问
求解几何第二个小问
(II) 根据 sin∠DBC=3√14 / 14 、BC=√5
可以解得:CD=3 ==> C1D=1
根据相似体体积比等于棱长比的立方这一原理可知,
V(D-EFC1) / V(D-ABC) = ( C1D / CD ) ^3 = 1/27
而:V(D-ABC) = AB * AC * CD / 6 = 1
因此:V(D-EFC1)=1
注:如果要证明的话,由于棱柱上下底面平行==>EF//AB、FC1//BC、C1E//CA
==>△EFC1 ∽ △ABC
==>S△EFC1 / S△ABC =(FC1/BC)^2 =(C1D/CD)^2
体积比需要再乘一次C1D/CD,也就是立方比的关系了.