一个正方形被分成四个长方形,他们的面积分别是1/10平方米,1/5平方米,3/10平方米,2/5平方米,求图中以OA为半径的扇形面积.

一个正方形被分成四个长方形,他们的面积分别是1/10平方米,1/5平方米,3/10平方米,2/5平方米,求图中以OA为半径的扇形面积.
一个正方形被分成四个长方形,他们的面积分别是1/10平方米,1/5平方米,3/10平方米,2/5平方米,求图中以OA为半径的扇形面积.

一个正方形被分成四个长方形,他们的面积分别是1/10平方米,1/5平方米,3/10平方米,2/5平方米,求图中以OA为半径的扇形面积.
1/10平方米,1/5平方米,3/10平方米,2/5平方米 总面积= 0.1+0.2+0.3+0.4=1
所以正方形边长为1
上面两个面积和为 0.3+0.4=0.7 下面两个面积和为 0.2+0.1=0.3
所以上面的高为 0.7
所以 图中以OA为半径的扇形 0a=0.7/2=0.35
扇形面积=π(0.35)²/4=49π/1600 约等于 0.096

总面积=3/10+4/10+2/10+1/10=1
上半部分面积=3/10+4/10=7/10
则宽=7/10
OA=1/2*7/10=7/20
面积=1/4*(7/20)^2*3.14=0.096(m²)

如图，

四个长方形的面积分别是1/10、1/5、3/10、2/5，则总面积为1，则正方形边长 MN=MP=1

则可推算出 OC=7/10、BE=3/10

则 OD=3/7、BF=1/3

则 OB=1-3/7-1/3=5/21

又如图所示，OA=OA'≤OB，则扇形 OAA' 最大面积为 π*[(5/21)^2]/4=π*25/1764≈0.0445