如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BED的位置,BE与AD相交于O点,连接AE(1)求证：四边形ABDE是等腰梯形（2）诺角DBC=30度,AB=2,求四边形ABDE面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:51:24
如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BED的位置,BE与AD相交于O点,连接AE(1)求证：四边形ABDE是等腰梯形（2）诺角DBC=30度,AB=2,求四边形ABDE面积
如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BED的位置,BE与AD相交于O点,连接AE(1)求证：四边形ABDE是等腰梯形（2）诺角DBC=30度,AB=2,求四边形ABDE面积
如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BED的位置,BE与AD相交于O点,连接AE(1)求证：四边形ABDE是等腰梯形（2）诺角DBC=30度,AB=2,求四边形ABDE面积
1.过A做BD的垂线AF（垂足为F）,过E做BD垂线EG（垂足为G）,过C做BD的垂线CH（垂足为H）,易证AF=CH,CH=EG,∴AF=EG∴AE//BD.又BE=BC=AD;DE=DC=AB,BD=DB∴四边形ABDE是等腰梯形.
2.AB=2,∠DBC=30°,∴BD=4.∠ABD=90°-∠DBC=60°,∴BF=ABCOS60°=1,AF=ABSIN60°=根号3,四边形ABDE是等腰梯形∴∠EDB=∠ABD,同理可求出DG=1,∴AE=FG=BD-BF-DG=2,四边形ABDE面积S=（AE+BD）×AF/2=（2+4）×根号3/2=3根号3
1.过A做BD的垂线AF（垂足为F），过E做BD垂线EG（垂足为G），过C做BD的垂线CH（垂足为H），易证AF=CH，CH=EG，∴AF=EG∴AE//BD。又BE=BC=AD;DE=DC=AB,BD=DB∴四边形ABDE是等腰梯形。
2.AB=2，∠DBC=30°，∴BD=4。∠ABD=90°-∠DBC=60°，∴BF=ABCOS60°=1，AF=ABSIN60°=根号3，四边形ABD...
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1.过A做BD的垂线AF（垂足为F），过E做BD垂线EG（垂足为G），过C做BD的垂线CH（垂足为H），易证AF=CH，CH=EG，∴AF=EG∴AE//BD。又BE=BC=AD;DE=DC=AB,BD=DB∴四边形ABDE是等腰梯形。
2.AB=2，∠DBC=30°，∴BD=4。∠ABD=90°-∠DBC=60°，∴BF=ABCOS60°=1，AF=ABSIN60°=根号3，四边形ABDE是等腰梯形∴∠EDB=∠ABD，同理可求出DG=1，∴AE=FG=BD-BF-DG=2，四边形ABDE面积S=（AE+BD）×AF/2=（2+4）×根号3/2=3根号3
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