如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BDE的位置,BE与AD相交于O点,连接AE.（1)求证：四边形ABDE是等腰梯形；（2）若角DBC=30°,AB=2,求四边形ABDE的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 21:27:18
如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BDE的位置,BE与AD相交于O点,连接AE.（1)求证：四边形ABDE是等腰梯形；（2）若角DBC=30°,AB=2,求四边形ABDE的面积
如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BDE的位置,BE与AD相交于O点,连接AE.
（1)求证：四边形ABDE是等腰梯形；
（2）若角DBC=30°,AB=2,求四边形ABDE的面积
如图,矩形ABCD中,将三角形BCD沿BD翻折至三角形BDE的位置,BE与AD相交于O点,连接AE.（1)求证：四边形ABDE是等腰梯形；（2）若角DBC=30°,AB=2,求四边形ABDE的面积
（1）由矩形ABCD,得BC=AD.AB=CD=DE,因为折叠,角EBD=角DBC,又AD∥BC,角ADB=角CBD,从而角EBD=角ADB,OB=OD,OA=OE,角OAE=角OEA,AE∥BD,且AB与DE不平行,所以四边形ABDE是等腰梯形
（2）作AF⊥BD于F,EG垂直BD于G,的矩形AFGE,全等的直角三角形ABF和EGD,由角DBC=30°,AB=2,BD=4,AD=2倍根号下3,AF=根号下3,BF=DG=1,FG=AE=2,S=4倍根号下3
一、矩形ABCD可得到AD=BC，三角形BDE是由BCD折叠得到的，BE的原型就是BC，所以BE=BC=AD，所以四边形ABDE是等腰梯形，其中梯形的AD腰和BE腰相等。
二、矩形ABCD可得到AB=CD，角DBC=30度，三角形BDC为直角三角形，可得到BD=4，由角DBC=30度还可知道角ABD=60度，作ABDE的高为AM，则由三角形ABM可得到高AM=根3，BM=1，ABDE是等腰...
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一、矩形ABCD可得到AD=BC，三角形BDE是由BCD折叠得到的，BE的原型就是BC，所以BE=BC=AD，所以四边形ABDE是等腰梯形，其中梯形的AD腰和BE腰相等。
二、矩形ABCD可得到AB=CD，角DBC=30度，三角形BDC为直角三角形，可得到BD=4，由角DBC=30度还可知道角ABD=60度，作ABDE的高为AM，则由三角形ABM可得到高AM=根3，BM=1，ABDE是等腰梯形，则得到AE=BD-2BM=4-2=2，ABDE面积根据梯形面积公式：（AE+BD）*AM/2=(2+4)*根3/2=3倍根3
收起
有没有搞错，求证的是四边形ABDE是等腰梯形。不是梯形ABDE是等腰梯形，要先把ABDE是梯形证明出来
你是航中的吧