数学题用sss AAS ASA 各做一题,还要有图哦..我现在就要啊，事成之后，请他她吃饭......
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:50:00
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数学题用sss AAS ASA 各做一题,还要有图哦..
我现在就要啊，事成之后，请他她吃饭......
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例1、如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C= 20°,AB=10,AD= 4,G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长．
分析：
(1)图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD,△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG．
(2)利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识,求得∠EBG等于160°．
(3)利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得：
CE=CA－AE=BA－AD=6．
∵△ABE≌△ACD
∠C= 20°（已知）
∴∠ABE=∠C
=20°（全等三角形的对应角相等）
∴∠EBG=180°－∠ABE
=160°（邻补角的意义）
∵△ABE≌△ACD（已知）
∴AC=AB（全等三角形对应边相等）
AE=AD（全等三角形对应边相等）
∴CE=CA－AE
=BA－AD
=6（等式性质）
例1：（2006·浙江金华） 如图1,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1=∠2,请你添加一个条件（不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母）,使AC=BD,并给出证明.
你添加的条件是：.
证明：
分析：要说明AC=BD,根据图形想到先说明△ABC≌△BAD,题目中已经知道∠1=∠2,AB=AB,只需一组对边相等或一组对角相等即可.
添加的条件是：BC=AD.
证明：在△ABC与△BAD中,∠1=∠2,AB=AB,∠A=∠A'
∴ △ABC≌△BAD（SAS）.
∴ AC=BD.
小结：本题考查了全等三角形的判定和性质,答案不惟一,若按照以下方式之一来添加条件：①BC=AD,②∠C=∠D,③∠CAD=∠DBC,④∠CAB=∠DBA,都可得△CAB≌△DBA,从而有AC=BD.
二、综合开放型
例2：（2006·攀枝花）如图2,点E在AB上,AC=AD,请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明.
所添条件为_______________.
你得到的一对全等三角形是：△____≌△____
证明：
分析：在已知条件中已有一组边相等,另外图形中还有一条公共边,因此再添这两边的夹角相等或另一组对边也相等即可得出全等三角形.
所添条件为CE=ED.
得到的一对全等三角形是△CAE≌△DAE.
证明：在△CAE和△DAE中,AC=AD,AE=AE,CE=DE,
所以 △CAE≌△DAE（SSS）.
小结：本题属于条件和结论同时开放的一道好题目,题目本身并不复杂,但开放程度较高,能激起同学们的思维兴趣,值得重视.