求圆弧弧形的长度.如图所示：已知AO=OB=15m CO=3m.CO垂直AOB于O点.现在要求出弧形线段ACB的长度是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 13:34:59
求圆弧弧形的长度.如图所示：已知AO=OB=15m CO=3m.CO垂直AOB于O点.现在要求出弧形线段ACB的长度是多少?
求圆弧弧形的长度.
如图所示：已知AO=OB=15m CO=3m.CO垂直AOB于O点.现在要求出弧形线段ACB的长度是多少?
求圆弧弧形的长度.如图所示：已知AO=OB=15m CO=3m.CO垂直AOB于O点.现在要求出弧形线段ACB的长度是多少?
过圆心E,连接EA、EB
设半径EA=x m
由勾股定理得：
EA²=OA²+OE²
x²=15²+(x-3)²
x²=225+x²-6x+9
6x=234
x=39
则圆心角AEB=2arcsin(OA/AE)=2arcsin(15/39)=45.24°
那么,弧形线段ACB的长度=2π×39×45.24/360=30.78 m
你到底是求弧，还是求线段？求 弧形acb根据垂径定理得 OA^2=OC*OD 所以得OD=75 所以圆的半径是(75+3)/2=39 设圆心为E则 EA=39，AO=39-3=36 sin∠AEO=sin∠AEC=15/39=5/13 ∠AEC=22.6° 所以弧形acb占22.6×2≈45° 即占1/8个圆周 所以弧长是1/8*3.14*39^2≈597圆的周长＝2πr噢，算错了 弧长是1/8...
全部展开
你到底是求弧，还是求线段？
收起
CO交圆M于D
直径CD
直角ADC AO^2=CO*DO
DO=15^2/3=75
CD=75+3=78 半径R=CD/2=39
sinADC=AC/CD=√(3^2+15^2)/78=√234/78
圆心角AMC=2acrsin(√234/78)
圆心角AMB=4arcsin(√234/78)
弧ACB=R圆心角AMB=39*4...
全部展开
CO交圆M于D
直径CD
直角ADC AO^2=CO*DO
DO=15^2/3=75
CD=75+3=78 半径R=CD/2=39
sinADC=AC/CD=√(3^2+15^2)/78=√234/78
圆心角AMC=2acrsin(√234/78)
圆心角AMB=4arcsin(√234/78)
弧ACB=R圆心角AMB=39*4*arcsiin(√234/78)=156arcsin(√234/78)
收起
解 根据圆的性质，连结CB BD ，CD是直径，直径所对的角是直角，CO⊥AB 利用射影定理 OB2=CO*OD CB2=3*（d-3）∵ CB=15 ∴d=78
在CD上找到圆心P，连结BP 利用三角正弦定理，算出∠CPB=22.6°∠APB=45.2°
圆的弧长公式 L=n∏r/180 所以ACB的弧长=45.6*3.14*39/180=31.02m...
全部展开
解 根据圆的性质，连结CB BD ，CD是直径，直径所对的角是直角，CO⊥AB 利用射影定理 OB2=CO*OD CB2=3*（d-3）∵ CB=15 ∴d=78
在CD上找到圆心P，连结BP 利用三角正弦定理，算出∠CPB=22.6°∠APB=45.2°
圆的弧长公式 L=n∏r/180 所以ACB的弧长=45.6*3.14*39/180=31.02m
收起