如图所示,圆形框架竖直放置,两根轻质细绳AO、BO系着一个质量为m的小球,小球正好位于圆心O,绳AO水平,∠AOB=120°,求AO、BO对球的拉力各为多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:44:55
如图所示,圆形框架竖直放置,两根轻质细绳AO、BO系着一个质量为m的小球,小球正好位于圆心O,绳AO水平,∠AOB=120°,求AO、BO对球的拉力各为多大?
如图所示,圆形框架竖直放置,两根轻质细绳AO、BO系着一个质量为m的小球,小球正好位于圆心O,绳AO水平,∠AOB=120°,求AO、BO对球的拉力各为多大?
如图所示,圆形框架竖直放置,两根轻质细绳AO、BO系着一个质量为m的小球,小球正好位于圆心O,绳AO水平,∠AOB=120°,求AO、BO对球的拉力各为多大?
如图 Fb为OB的拉力Fa为0A的拉力 Fm为小球的重力.Fb1和Fb2分别为Fb的分力
当Fb1=Fm Fb2=Fa时 小球静止.
Fb=Fb1/cos30=Fm/cos30=2√3/3mg
Fa=Fb2=Fb sin30=√3/3mg
FA=√3/3mg FB=2√3/3mg
小球重力为G=mg,方向竖直向下,因为AO水平,小球要保持平衡则需要BO的水平分力大小与AO作用力相等,方向相反,BO的竖直分力大小与小球的重力相等,方向与重力相反。据此有以下关系:
设BO对球的拉力为F1,AO对球的拉力F2,则
BO方向:F1*cos30°=mg
AO方向:F1*sin30°=F2
解得:F1=2√3/3mg ,F2=√3/3mg...
全部展开
小球重力为G=mg,方向竖直向下,因为AO水平,小球要保持平衡则需要BO的水平分力大小与AO作用力相等,方向相反,BO的竖直分力大小与小球的重力相等,方向与重力相反。据此有以下关系:
设BO对球的拉力为F1,AO对球的拉力F2,则
BO方向:F1*cos30°=mg
AO方向:F1*sin30°=F2
解得:F1=2√3/3mg ,F2=√3/3mg
收起