在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+sinAsinC/3=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:50:39
在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+sinAsinC/3=?在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+sinAsinC/3=?在△ABC中

在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+sinAsinC/3=?
在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+sinAsinC/3=?

在△ABC中,若a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+sinAsinC/3=?
因为tanA/2tanC/2=1/3
所以cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(tanA/2tanC/2)sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)/sinA*(1-cosC)/sinC*sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)(1-cosC)
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA-cosC+cosAcosC)
=1