在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 08:21:28
在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2
在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.
在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.
在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.
方法一:
由正弦定理:sinB/b=sinC/c=sinA/a
与原式相除得到:3tanB=2tanC=tanA
设tanA=6x,则tanB=2x,tanC=3x
tanA=tan(180-B-C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
所以6x=-5x/(1-6x^2)
解得x=±√11/6
又tanA,tanB,tanC同号,故不可能同取负号,所以tanA=6*√11/6=√11
从而cosA=1/√(1+(tanA)^2)=√3/6
方法二:由余弦定理有:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab,
将cosA,cosB,cosC代入原式化简得到:
b^2+c^2-a^2=(-b^2+c^2+a^2)/3=(a^2+b^2-c^2)/2
令上式等于k
则可解得a^2=5k/2,b^2=3k/2,c^2=2k
所以cosA=(3k/2+2k-5k/2)/2√(2k*3k/2)=√3/6
在△ABC中,设a/cosA=2b/cosB=3c/cosC求cosA的值
在△ABC中,设cosB/3b=cosC/2c-cosA/a,求cosA的值.
在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=
在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA
1,在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA的值.
在三角形ABC中,设cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA.
在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=?
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B
求证：在△ABC中,a=b*cosC+c*cosB ,b=c*cosA+a*cosC ,c=a*cosB+b*cosA .
在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A
在△ABC中,求证cosB/cosC=（c-bcosA）/（b-ccosA）
在斜三角形abc中,设角a,b,c若a/cosa=2b/cosb=3c/cosc,求cis(a-)
在△ABC中,角A,B,C所对的对边长分别为a,b,c. （1）设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-c在△ABC中,角A,B,C所对的对边长分别为a,b,c.（1）设向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-cosC),若z
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,设角A B C的对边分别为a b c 且cosc/cosb = 3a-c /b求sinb的值
在△ABC 中,已知3b＝2根号3asinB,cosB＝cosC ,判断△ABC 形状
在△ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,则△ABC的形状是?