在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:22:09
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在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=
在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=

在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=
cosB/cosC=-b/(3a+c)=-sinB/(3sinA+sinC) (由正弦定理得到此步)
之后,等号左右变形
-3cosBsinA-cosBsinC=cosCsinB
-3cosBsinA=cosCsinB+cosBsinC=sin(B+C)=sinA
故有 cosB=-1/3
能看明白吗?