在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 01:25:31
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sinA=sin(A+B)
所以有 2sin(B+C)*(cosB+cosC)=sinB+sinC
2(sinB*cosC+csB*sinC)*(cosB+cosC)=sinB+sinC
化解得sin(B+2C)+sin(2B+C)=0
得 2cos(B+C)*sin(C-B)=0
cos(B+C)=0或sin(C-B)=0
所以B+C=90° 或B=C
所以三角形是直角三角形或等腰三角形