抛物线顶点为O,焦点为F,M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:22:57
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抛物线顶点为O,焦点为F,M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值为?
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假设O为原点,抛物线方程为x^2=2py,其中p>0.那么根据抛物线的性质,M到F点的距离等于M到准线y=-p/2的距离,因此设M点坐标为(x,y),那么
MF=y+p/2,MO=sqrt(x^2+y^2),且x^2=2py,
所求 MO/MF
= sqrt(x^2+y^2)/(y+p/2)
= sqrt(2py+y^2)/(y+p/2),
简记为f(y).
对f(y)求导,得到
f(y)'=-2p(y-p) / (sqrt(y^2+2py) * (2y+p)^2)
令f(y)'=0,解得y=p.
容易验证当y=p时,MO/MF 有最大值 2*sqrt(3)/3.
抛物线顶点为O,焦点为F,M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值为?
抛物线顶点为O焦点为F,M是抛物线上的动点则|MO|／|MF|取值范围
已知抛物线y^2等于2x的焦点F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,求点M的轨迹方程不好意思 上面题目条件漏了 应该是 已知抛物线y^2等于2x的焦点F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的
抛物线y²=4x的焦点为F,顶点O(O为坐标原点),点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程
若抛物线顶点为O,焦点为F,M是抛物线上动点,则|MO|／|MF|最大值为?抛物线没有给定,不要特殊值法,求详解
已知抛物线Y^2=4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程`
已知抛物线y方=4x焦点F顶点为O点P在抛物线上移动Q式OP的中点M是FQ的中点球M的轨迹方程
#高考提分#实际问题：已知抛物线y²=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的呃,sorry ……………… 已知抛物线y²=4x,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M
急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程
O为抛物线c的顶点 F为其焦点 点P Q在抛物线C上 且线段PQ经过焦点F 又|OF|=m |PQ|=n 求 三角形面积
O为原点 设抛物线方程为y平方=2x F市抛物线的焦点 M为抛物线上一点 求MF:MO
抛物线顶点o,焦点F,M是抛物线上动点,则|MO|／|MF|取值范围
抛物线顶点o,焦点F,M是抛物线上动点,则|MO|／|MF|取值范围.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点p（-5,m)到焦点F的距离为6,则该抛物线的方程是?
已知抛物线的顶点在原点,焦点为F（-3,0）,设M（m,0）与抛物线上的点的距离的最小值为f(m),求f（m）的已知抛物线的顶点在原点，焦点为F（-3，0），设M（m，0）与抛物线上的点的距离的最小值
设抛物线顶点在原点,开口向上,A为抛物线上一点,F为抛物线焦点,M为准线l与y轴的交点,已知AM=根号17,AF=3.求抛物线的方程
AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?
已知抛物线顶点在坐标原点 焦点在坐标轴上 又知此抛物线上的一点A（m,-3）到焦点F的距离为5求m的值和抛物线的方程