设集合A={x|x2+2x+p=0 x属于R} 且A交集R+=空集 求实数p

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:05:31
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设集合A={x|x2+2x+p=0 x属于R} 且A交集R+=空集 求实数p
A={x|x2+2x+p=0 x∈R}
是方程x^2+2x+p=0的解集
∵A交集R+=空集
∴方程没有正数解
设f(x)=x^2+2x+p
二次函数的对称轴为x=-1,图像开口朝上
若方程没有正数解
f(x)图像与y轴的交点,位于非负半周
只需f(0)=p≥0即可
即实数p的范围是 p≥0

根据题意知道:集合A是空集
∴4-4p<0
解得p>1