F(x)=x2+1/x.(1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 15:12:33
F(x)=x2+1/x.(1/2F(x)=x2+1/x.(1/2F(x)=x2+1/x.(1/2化简为x加1/xf(x)=x^2+1/x=x+1/x在[1/2,2]上的单调性是先减后增,f(1/2)=

F(x)=x2+1/x.(1/2
F(x)=x2+1/x.(1/2

F(x)=x2+1/x.(1/2
化简为x加1/x

f(x)=x^2+1/x=x+1/x 在[1/2,2]上的单调性是先减后增,
f(1/2)=1/4+2=9/4
f(2)=4+1/2=9/2
由均值定理
f(x)≥2√x(1/x)=2
所以值域为:[2,9/2]
如果题目是:
f(x)=x^2+(1/x)再追问;