经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F作直线 ,若AF=2BF,A、B在椭圆上,求直线l的方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:35:19
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经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F作直线 ,若AF=2BF,A、B在椭圆上,求直线l的方程?
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经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F作直线 ,若AF=2BF,A、B在椭圆上,求直线l的方程?
显然直线y=0不符合题意.因此设直线l方程为x=ky-1,A(x1,y1)B(x2,y2)
联立直线与椭圆方程得
y²(k²+2)-2ky-1=0
由韦达定理得y1+y2=2k/k²+2① y1y2=-1/k²+2②
再由AF=2BF得y1=-2y2③
①式平方除以②式并结合③得4k²/k²+2=1/2
解得k²=2/7
这样k求出来两个值后代入x=ky-1稍作整理后就是答案了

经过椭圆x^2/12+y^2/8=1的左焦点,倾斜角为3π/4的直线被椭圆截得的线段长是 经过椭圆x/2+y=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线,直线与椭圆相交AB两点,求AB长度 椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么? 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 抛物线的焦点为椭圆x^2/9+y^2/4=1的左焦点,顶点在椭圆中心,求抛物线的方程 已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/a^2-1=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A,B两若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点:求三角形AF1B的周长 设经过椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的周长求ab中点m的坐标 直线l的斜率为k,它经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1与椭圆交于A,B两点,当S△ABF2=4/3,求k的值 经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点,求AB的长. 设经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的面积 经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线l,直线l与椭圆相交于A.B两点,求AB的长 求大仙指导! 设经过椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点f1且倾斜角为45度的直线交该椭圆于ab两点求三角形abf2的周长 经过椭圆x²/2+y²=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线L,直线L与椭圆相交于A,B两点,求AB的长 经过椭圆x²/2+y²=1的左焦点F1作倾斜角为60°的直线L,直线L与椭圆相交于A,B两点,求AB的长 1.经过椭圆X²/2+Y²=1的左焦点F1作倾斜角为60度的直线L,直线L与椭圆相交于A,B两点,求AB的长 经过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F作直线 ,若AF=2BF,A、B在椭圆上,求直线l的方程?