已知三角形ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相较于点Q,角BAM=角NBC,求角BQM的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:39:59
已知三角形ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相较于点Q,角BAM=角NBC,求角BQM的度数.
已知三角形ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相较于点Q,角BAM=角NBC,求角BQM的度数
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已知三角形ABC为正三角形,点M是BC上一点,点N是AC上一点,AM、BN相较于点Q,角BAM=角NBC,求角BQM的度数.
60度
因为,三角形ABC为正三角形,
角ABM=角BCC＝60度,又角BAM=角NBC
所以角BMA=角CNB
而角CNB ＋角NBC ＝180－60＝120度
所以角BMA＋角NBC＝120度
所以 角BQM＝180－120＝60度
角BQM=角BAM+角ABM,又角BAM=角NBC，所以角BQM=角NBC+角ABM=60度。
60
如果这题只有一个正确答案，那应该是60度，假设M和N取的都是个边的中点，，，，在这样的特殊情况下，叫BQM就是60度
AMC=BAM+60=NBC+60=NBC+BQM
BQM=60
因为角BAM=角NBC，三角形ABC为正三角形，所以角ABN+角CBN=60，所以角ABN+角BAM=60=角BQM
角NBC=MAB
角BQM+NBC=AMC=MAB+60
角BQM=60
∵∠a=∠b=60°
又∵∠bam=∠nbc
∴∠bam+∠cam=∠nbc+∠abn
∴∠bam=∠cam=∠nbc=∠abn=30°
∴ am，bn是三角形的角平分线，
∵三线合一，∴am，bn是bc边，ac边的高，
∴am垂直于bc
∴∠amb=90°
∴∠bqm=90°-30°=60°
过程跟上面的一样 60度
因该是先证明△ABM与△BCN全等（ASA） 得到∠bam=∠cbn 所以∠bam+∠abn=∠cbn+∠abn=∠abc=60° 因为∠bqm为外角 所以∠bqm=∠bam+∠abn=60°
60