圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:00:04
圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,
圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数
圆的角度的求法
已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数
圆的角度的求法已知,圆○的半径为1,弦AB=根号3,AC=根号2,求角BAC的度数
OA=OB=1,AB=根号3,故角OAB=30度
OA=OB=1,AC=根号2,故角OAC=45度
所以角BAC=75度或15度
75°
正选定理。
SINACB*2R=AB, sinACB=根号3/2,角ACB=60,120
sinABC=根号2/2 角ABC=45,145
角BAC=180-45-60=75
角BAC=180-120-45=15
角BAC=角OAC+角OAB
=30+45=75
连接OA,OB,OC
∵OA=1,AB=根号3
∴∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∵AC=根号2
∴∠AOC=90°
∴∠OAC=45°
当O在∠BAC内部时,∠BAC=45+30=75°
当O在∠BAC外部时,∠BAC=45-30=15°
过圆心分别作AB,AC的垂线,分别交于D,E两点,也是AB,AC的垂直平分线;连结圆心O跟点A,些时构成两个直角三角形,OAD和OAE;角BAC既等于角DAO加角EAO;
结果75度,很简单吧
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