圆A的方程为x^2+y^2-2x-2y-7=0,圆B的方程为x^2+y^2+2x+2y-2=0求过两交点的直线方程及两交点间的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:25:00
圆A的方程为x^2+y^2-2x-2y-7=0,圆B的方程为x^2+y^2+2x+2y-2=0求过两交点的直线方程及两交点间的距离.圆A的方程为x^2+y^2-2x-2y-7=0,圆B的方程为x^2+

圆A的方程为x^2+y^2-2x-2y-7=0,圆B的方程为x^2+y^2+2x+2y-2=0求过两交点的直线方程及两交点间的距离.
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圆A的方程为x^2+y^2-2x-2y-7=0,圆B的方程为x^2+y^2+2x+2y-2=0求过两交点的直线方程及两交点间的距离.
x²+y²-2x-2y-7=0
x²+y²+2x+2y-2=0
两式相减4x+4y+5=0
为相交直线
x²-2x+1+y²-2y+1=9
(x-1)²+(y-1)²=3²
圆心为A(1,1)半径为3
A 到直线的距离为13/(4√2)=13√2/8
所以弦长=2√【9-169/32】=2√(119/32)
=√238/4
即两交点间的距离为√238/4

圆B过圆(x+1)^2+(y+1)^2=4的圆心,圆心在直线y=2x上。
(-1,-1)过直线2x-y=0的距离=1/√5
r^2的最小值为1/5,圆心为直线y=-(1/2)(x+1)-1与y=2x的交点,即(-3/5,-6/5)
圆的方程为(x+3/5)^2+(y+6/5)^2=1/5.