直线与圆的位置关系有几种?如何利用直角坐标系来研究这几种位置关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:12:57
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直线与圆的位置关系有几种?如何利用直角坐标系来研究这几种位置关系?
常见的直线和圆的平面位置关系有以下两种：有交点和没有交点.
没有交点（相离）即说明圆上所有点在直线的同一侧且没有公共点.显然直线到圆心的距离大于半径,或者说联立直线和圆的方程无解.
有交点又分为两类：一个交点（相切）和两个交点（相交）.直线到圆心距离分别等于或小于半径,联立方程分别有一个或两个解.
简言之,研究位置关系无外乎两种思路：直接代数运算（解析法）和几何计算（结合图像分析）,一般视情况而定.

光华地苦难同胞们你们辛苦了

你好,直线和圆在平面的直角坐标系中有相交,相切,相离三种位置关系,在直角坐标系中研究这几种关系, 一般是先确定了圆心的坐标（x，y）后, 然后确定直线和圆心的距离,我们可以假设直线为AX+BY+C=0，将圆心坐标代入，求出距离(Ax+By＋C）的绝对值除以根号下（A的平方+B的平方），根据这个距离比较半径可以得出三种位置关系。相交是小于半径，相切是等于半径，相离是大于半径，希望对你有所帮助！...

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你好,直线和圆在平面的直角坐标系中有相交,相切,相离三种位置关系,在直角坐标系中研究这几种关系, 一般是先确定了圆心的坐标（x，y）后, 然后确定直线和圆心的距离,我们可以假设直线为AX+BY+C=0，将圆心坐标代入，求出距离(Ax+By＋C）的绝对值除以根号下（A的平方+B的平方），根据这个距离比较半径可以得出三种位置关系。相交是小于半径，相切是等于半径，相离是大于半径，希望对你有所帮助！

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