某同学在地面上将质量为m的一物块以初速度v竖直向上抛出某同学在地面上将质量为 m 的一物块以初速度 v0 竖直向上抛出,经过 t0 时间,物块以 速率 v 落回该同学手中.物块运动的 v－t 图如下,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:52:53
某同学在地面上将质量为m的一物块以初速度v竖直向上抛出某同学在地面上将质量为 m 的一物块以初速度 v0 竖直向上抛出,经过 t0 时间,物块以 速率 v 落回该同学手中.物块运动的 v－t 图如下,
某同学在地面上将质量为m的一物块以初速度v竖直向上抛出
某同学在地面上将质量为 m 的一物块以初速度 v0 竖直向上抛出,经过 t0 时间,物块以 速率 v 落回该同学手中.物块运动的 v－t 图如下,求(1)物块上升的最大高度；
(2)物块运动过程中所受空气阻力的大小.
麻烦用动能定理解答
某同学在地面上将质量为m的一物块以初速度v竖直向上抛出某同学在地面上将质量为 m 的一物块以初速度 v0 竖直向上抛出,经过 t0 时间,物块以 速率 v 落回该同学手中.物块运动的 v－t 图如下,
答案为:(1) f=mg(Vo²-V²)/(Vo²+V²);
(2) h=(Vo²+V²)/4g.
解析如下：
假设上升的最大高度为h,阻力大小不变为f.
1.上升过程中,物体受到重力和阻力作用,根据动能定理：
-mgh-fh=0-mVo²/2 即
(mg+f)h=mVo²/2 ①
2.下降过程中,物体仍受重力和阻力作用,根据动能定理：
mgh-fh=mV²/2-0
(mg-f)h=mV²/2 ②
3.①÷②得：
(mg+f)/(mg-f)=Vo²/V² ,解得 f=mg(Vo²-V²)/(Vo²+V²)
将f的值代入①或②解得 h=(Vo²+V²)/4g.
4.反思：
⑴注意功的正负.阻力上升和下降十都做负功,重力上升时做负功,下降时做正功.
⑵本题也可以对整个过程列动能定理的方程：-2fh=mV²/2-mVo²/2 其实这个式子也可以由
①+②得到.
⑶解方程组很重要.一般不需要列出具体解的过程.我是担心你不老练,才写的很详细.
设物体上升的最大高度为h，运动过程中所受空气阻力大小为f，
上升过程应用动能定理：
-mgh-fh=0-0.5*mv0^2
下落过程应用动能定理：
mgh-fh=0.5*mv^2-0
上面两式联立，得：h=（v0^2-v^2）/4g
f=[2v0^2/(v0^2-v^2)-1]mg