1.已知直线L过点P(3,2),且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,(1)求△ABO的面积的最小值及其这时的直线L方程(2)求直线L在两坐标轴上截距之和的最小值2.设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB

1.已知直线L过点P(3,2),且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,(1)求△ABO的面积的最小值及其这时的直线L方程(2)求直线L在两坐标轴上截距之和的最小值2.设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB
1.已知直线L过点P(3,2),且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,
(1)求△ABO的面积的最小值及其这时的直线L方程
(2)求直线L在两坐标轴上截距之和的最小值
2.设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB的斜率为k(k≠0),求证:
(1)|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|
(2)|AB|=√[1+(1/k^2)] |y1-y2|
第二题证明的内容

1.已知直线L过点P(3,2),且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,(1)求△ABO的面积的最小值及其这时的直线L方程(2)求直线L在两坐标轴上截距之和的最小值2.设A,B两点的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),直线AB
1：三角形面积=1/2（3-2/K)(2-3K) 化开后解一元二次方程的最小值!上面的答案化开的不对!
2：AB就是一直角三角形的斜边,所求证的内容其实就是在叫你怎样用斜率和直角边表示出斜边.

http://zhidao.baidu.com/question/25458274.html
这个挺好的 ！

1.
http://zhidao.baidu.com/question/25458274.html
由已知直线L过点P（3，2），设直线L的方程为y-2=k(x-3)（k<0）
则 a=3-2/k b=2-3k
(1)三角形ABO的面积S(ABO)
=(1/2)(3-2/k)(2-3k)
=(1/2)(-9k-4/k+12)
因...

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1.
http://zhidao.baidu.com/question/25458274.html
由已知直线L过点P（3，2），设直线L的方程为y-2=k(x-3)（k<0）
则 a=3-2/k b=2-3k
(1)三角形ABO的面积S(ABO)
=(1/2)(3-2/k)(2-3k)
=(1/2)(-9k-4/k+12)
因为k<0 所以-9k>0 -4/k>0
当且仅当-9k=-4/k即k=-2/3时，三角形ABO的面积取最小值，MinS(ABO)=12
此时直线L的方程为y-2=(-2/3)(x-3)即y=-2x/3+4
(2)a+b=(3-2/k)+(2-3k)=5-2/k-3k
因为k<0 所以-2/k>0 -3k>0
当且仅当-2/k=-3k即k=-(根号6)/3时
a+b取最小值，最小值为（5+2*根6）
此时直线L的方程为y-2=(-根6/3)(x-3)即y=-(根6)x/3+根6+2
(供参考)
2.弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号
证明方法如下：
假设直线为:Y=kx+b
圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)
则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.
y2=kx2+b分别带入,
则有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√1+k^2*│x1-x2│
证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一样的

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1.(1)设直线L的截距方程为x/a+y/b=1,已知直线L过点P(3,2),则有3/a+2/b=1,解得b=2a/(a-3),△ABO的面积S=ab/2=a^2/(a-3),a^2-aS+3S=0,这是关于a的2次方程,该方程有实数解,则S^2-12S>=0,S>=0,故S的最小值是12.此时a=6,b=4.
(2)H=a+b=a+2a/(a-3)=(a^2-a)/(a-3),a^2-(...

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1.(1)设直线L的截距方程为x/a+y/b=1,已知直线L过点P(3,2),则有3/a+2/b=1,解得b=2a/(a-3),△ABO的面积S=ab/2=a^2/(a-3),a^2-aS+3S=0,这是关于a的2次方程,该方程有实数解,则S^2-12S>=0,S>=0,故S的最小值是12.此时a=6,b=4.
(2)H=a+b=a+2a/(a-3)=(a^2-a)/(a-3),a^2-(H+1)a+3H=0,这也是关于a的2次方程,该方程有实数解,则H^2-10H+1>=0,H>(5+2√6),两坐标轴上截距之和H的最小值为5+2√6.
2.(1)(y1-y2)/(x1-x2)=k,|AB|=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)|=√(1+k^2) |x1-x2|
(2)|AB|=√[1+(1/k^2)] |y1-y2|

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1.（1）因为直线过点（3，2）所以可以设直线L的方程是y-2=k（x-3）因为此直线与xy轴的正半轴均相交，所以k<0.设直线与y轴的焦点为（0，m）与x轴的焦点为（n，0）则m=2-3k，n=3-2/k，所以面积S=（2-3k）*（3-2/k）/2.整理得S=6-9（k+4/9/k）/2.根据y=x+a/x的方程的规律 可知当x<0时x=-√a时y最大。由此可知当k=-√4/9=-2/3时面积...

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1.（1）因为直线过点（3，2）所以可以设直线L的方程是y-2=k（x-3）因为此直线与xy轴的正半轴均相交，所以k<0.设直线与y轴的焦点为（0，m）与x轴的焦点为（n，0）则m=2-3k，n=3-2/k，所以面积S=（2-3k）*（3-2/k）/2.整理得S=6-9（k+4/9/k）/2.根据y=x+a/x的方程的规律 可知当x<0时x=-√a时y最大。由此可知当k=-√4/9=-2/3时面积S最小。此时直线方程y=2x/3+4
（2）m+n=3-2/k+2-3k=5-3（k+2/3/K）同理可知当k=-√2/3时m+n取得最小值.m+n=5-2√2
2.（1）|AB|=√（y1-y2）^2+(x1-x2)^2直线存在斜率 k所以x1-x2≠0两边同时除以x1-x2的绝对值可得|AB|/|x1-x2|=√（y1-y2）^2/(x1-x2)^2+1=√1+k^2所以得|AB|=√(1+k^2) |x1-x2|
（2））|AB|=√（y1-y2）^2+(x1-x2)^2直线斜率k≠0所以y1-y2≠0两边同时除以|y1-y2|同理可得AB|=√[1+(1/k^2)] |y1-y2|

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