若x>0,y>0,且3/x+8/y=6,则2x+3y的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 11:01:25
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若x>0,y>0,且3/x+8/y=6,则2x+3y的最小值为?
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若x>0,y>0,且3/x+8/y=6,则2x+3y的最小值为?

由题设及柯西不等式可得:
6(2x+3y)
=[(3/x)+(8/y)](2x+3y)≥[(√6)+(√24)]²
即恒有:6(2x+3y)≥54
∴恒有:2x+3y≥9
等号仅当x=3/2,y=2时取得.
∴最小值=9

3/2