一道数学几何证明题 附图第4和第5小题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:54:37
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一道数学几何证明题 附图第4和第5小题
一道数学几何证明题 附图
第4和第5小题

一道数学几何证明题 附图第4和第5小题
4、AB1、B1C和AC均是正方形的对角线,AB1=B1C=AC,且AB=BC=BB1,三棱锥B-ACB1是正三棱锥,设正△ACB1外心为H,故B在平面ACB1射影就是H,即BH⊥平面ACB1,
同理D1H下面ACB1,
因过平面一点仅能作一条该平面的垂线,故D1H和BH均在BD1上,
故BD1⊥平面AB1C,即BD1和平面AB1C成角为90度.
5、AB=BC=BB1,AB1=B1C=AC,
三棱锥B-ACB1是正三棱锥,
设棱长为1,AB1=B1C=AC=√2,
作BM⊥平面AB1C,M是垂足,延长BM交AC于N,
则M是正三角形AB1C的外心（也是重心）,
B1N=√3AB1/2=√6/2,
B1M=2B1N/3=√6/3,
《MB1B就是BB1与平面AB1C的成角,
cos

看不清楚啊

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