数学化简证明题 1 已知a+b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证abc=0.2 x的二次方—2xy-3y的平方+3x-5y+2 因式分解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/05 15:11:11
数学化简证明题 1 已知a+b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证abc=0.2 x的二次方—2xy-3y的平方+3x-5y+2 因式分解
数学化简证明题 1 已知a+b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证abc=0.
2 x的二次方—2xy-3y的平方+3x-5y+2 因式分解
数学化简证明题 1 已知a+b+c=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,求证abc=0.2 x的二次方—2xy-3y的平方+3x-5y+2 因式分解
1.证明如下:将a=-b-c带入a的三次方+b的三次方+c的三次方=0,展开后得3bc(b+c)=0,则可能bc=0(自然abc=0)或b+c=0(则a=0,abc=0)
2.(x-3y+1)(x+y+2)
因(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2(b+c)+3b^2(a+c)+3c^2(a+b)+6abc=0
又3a^2(b+c)+3b^2(a+c)+3c^2(a+b)=-(3a^3+3b^3+3c^3)=0
则abc=0
1.证明:
a=-b-c
将它代入a^3+b^3+c^3=0有
(-b-c)^3+b^3+c^3=-b^3-3*b^2*c-3*b*c^2-c^3+b^3+c^3
=-3*b^2*c-3*b*c^2
=-3bc*(b+c)=0
即有b=0或c=0或b+c=0
①当b=0时
可得abc=0
②当c=0时
abc=0
③当b+c=0时
可得a=-b-c=-(b+c)=0
故abc=0
俺来补充第二题吧,^_^
x的二次方—2xy-3y的平方+3x-5y+2
=(x-3y)(x+y)+2(x-3y)+(x+y)+2
=(x-3y+1)(x+y+2)
^_^