如图,已知AB为∠MON内从O点出发的一条射线上任意两点,AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BEAC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE垂直于点E,BF垂直ON于点F,且AC=AD,请你确定BE、BF的大小关系,并给出证明. 解答好的100
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 12:53:03
如图,已知AB为∠MON内从O点出发的一条射线上任意两点,AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BEAC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE垂直于点E,BF垂直ON于点F,且AC=AD,请你确定BE、BF的大小关系,并给出证明. 解答好的100
如图,已知AB为∠MON内从O点出发的一条射线上任意两点,AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE
AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE垂直于点E,BF垂直ON于点F,且AC=AD,请你确定BE、BF的大小关系,并给出证明. 解答好的100
如图,已知AB为∠MON内从O点出发的一条射线上任意两点,AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BEAC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE垂直于点E,BF垂直ON于点F,且AC=AD,请你确定BE、BF的大小关系,并给出证明. 解答好的100
BE=BF
理由如下：
∵AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D
AC=AD
∴OA平分∠MON
∵BE⊥ON,BF⊥ON
∴BE=BF
∵AC⊥OM，AD⊥ON，且AC=AD，
∴OA是∠MON的角平分线，
∵BE⊥OM，⊥BF⊥ON，
∴BE=BF。
注：用好角平分线的性质与判定。
BE=BF 证明如下
∵ AC⊥OM AD⊥ON
∴ ∠ACO=∠ADO=90°
又∵ AC=AD , AO 是公共边
∴△ACO 与△ADO全等
∴∠COA=∠DOA
∵ BE⊥OM BF⊥ON
∴ ∠BEO=∠BFO=90°
在△BEO 与△BFO中
∵∠BEO=∠BFO=90°
∠COA...
全部展开
BE=BF 证明如下
∵ AC⊥OM AD⊥ON
∴ ∠ACO=∠ADO=90°
又∵ AC=AD , AO 是公共边
∴△ACO 与△ADO全等
∴∠COA=∠DOA
∵ BE⊥OM BF⊥ON
∴ ∠BEO=∠BFO=90°
在△BEO 与△BFO中
∵∠BEO=∠BFO=90°
∠COA=∠DOA
BO是公共边
∴△BEO 与△BFO全等
∴BE=BF
收起