“小船过河”系列问题,求详解一只船匀速横渡一条河,当船头垂直河岸航行时,在出发后10分钟,到达下游120米处,若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达正对岸,求：1、水流速度2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:15:18
“小船过河”系列问题,求详解一只船匀速横渡一条河,当船头垂直河岸航行时,在出发后10分钟,到达下游120米处,若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达正对岸,求：1、水流速度2
“小船过河”系列问题,求详解
一只船匀速横渡一条河,当船头垂直河岸航行时,在出发后10分钟,到达下游120米处,若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达正对岸,求：
1、水流速度
2、船在静水中的速度
3、河宽
4、a的值
“小船过河”系列问题,求详解一只船匀速横渡一条河,当船头垂直河岸航行时,在出发后10分钟,到达下游120米处,若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达正对岸,求：1、水流速度2
因为题中已知在出发后10分钟,到达下游120米处可求出：v水=120m/10= 12米/分钟
第二问：因为若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达正对岸.将船速分解成一个垂直于河岸的与一个平行于河岸的.设船速为v船,则河宽为（10*v）m.我们可以得出sinav*(12.5*)s=(10*v)得出sina=4/5则 a=53.用相似三角形得出：河宽/(12.5)s*12m/s=tan53； 河宽=200m； v水/v船=cosa； v船= 20米/分钟
不懂可以问我.
1)当船头垂直河岸航行时，对水流速度方向无影响，所以水流速度=120/10=12米/分钟。
2)当船头保持与河岸成a角向上游航行时，船速在水流方向的分速度与水流速度相抵消，以垂直于河岸的分速度前进，设船在静水中的速度为x,
xsina*12.5==10*x
sina=4/5,cosa=3/5,x*cosa=12,x=20
3)河宽从第一问可以求出，易得：河宽=10x...
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1)当船头垂直河岸航行时，对水流速度方向无影响，所以水流速度=120/10=12米/分钟。
2)当船头保持与河岸成a角向上游航行时，船速在水流方向的分速度与水流速度相抵消，以垂直于河岸的分速度前进，设船在静水中的速度为x,
xsina*12.5==10*x
sina=4/5,cosa=3/5,x*cosa=12,x=20
3)河宽从第一问可以求出，易得：河宽=10x=200
4)从第二问可得：sina=4/5,a=arcsin4/5。
收起
1、水流速度=120/10=12米/分钟
2、设船在静水中的速度为x,
xsina*12.5==10*x
sina=4/5,cosa=3/5,x*cosa=12,x=20
3、河宽=10x=200
4、sina=4/5,a=arcsin4/5