离散型随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k,（k=1,2,...,）的充要条件是什么?请说清楚些,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:37:03
离散型随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k,（k=1,2,...,）的充要条件是什么?请说清楚些,
离散型随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k,（k=1,2,...,）的充要条件是什么?
请说清楚些,
离散型随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k,（k=1,2,...,）的充要条件是什么?请说清楚些,
因为是离散型离散型随机变量X的概率分布,
故Aλ+Aλ^2+Aλ^3+Aλ^4+.=A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.)=1
要使A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.)=1,首先无穷级数λ+λ^2+λ^3+λ^4+.要收敛
故有0
成正态分布。。λ应该在0~1之间
因为是离散型离散型随机变量X的概率分布，
故Aλ+Aλ^2+Aλ^3+Aλ^4+.........=A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1
要使A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1，首先无穷级数λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........要收敛
故有0<λ<1，此时λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........=λ/(1-λ)
全部展开
因为是离散型离散型随机变量X的概率分布，
故Aλ+Aλ^2+Aλ^3+Aλ^4+.........=A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1
要使A（λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........)=1，首先无穷级数λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........要收敛
故有0<λ<1，此时λ+λ^2+λ^3+λ^4+.........=λ/(1-λ)
即Aλ/(1-λ)=1，推出Aλ=1-λ，得到（A+1)λ=1
当A=-1时，（A+1)λ=1这个等式不成立，所以A≠-1
此时有λ=1/（A+1)
所以，充要条件是0<λ<1且A≠-1且λ=1/（A+1)
收起