设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:15:00
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y),0设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)={k(6-x-y)

设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={k(6-x-y),0
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这种的只要画个图就可以求出来了吧,画出取值范围,在画出
1=(6-x-y)的直线,k(6-x-y)的取值范围在该直线的右上方,与题中给出的区域的交叉部分就是所求,即八分之一

∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8
P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,(前面的积分下上限为0和2,后面的积分下上限为2和x-4)
积分限的确定要画图 0