已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点答案这么说的 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)极大值点为x=-1、极小值点为x=1.极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 06:06:05
已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点答案这么说的 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)极大值点为x=-1、极小值点为x=1.极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=
已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点
答案这么说的
y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
极大值点为x=-1、极小值点为x=1.
极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.
若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=0或-2+c=0.
所以,c=-2或c=2.
为啥在极大值或极小值 要等于0 不大明白.
已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点答案这么说的 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)极大值点为x=-1、极小值点为x=1.极大极为y(-1)=2+c、极小值为y(1)=-2+c.若函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点,则2+c=
因为三次函数的图像是“N”型的（三次项系数为正）
,它的图像与x轴的交点有三种情况,如图.
从而当有一个极值为0时,图像与x轴有两个交点.
这道题是 导数的应用，其实你理解了导数的极值的定义就很好解答你的疑惑了，下面是我的思路
因为题干要求函数的图像与x轴有且仅有两个交点
首先求导得 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
令y'=0 即可以得到极值x1=-1,x2=1 我们先不管哪个是极大值，哪个是极小值
当y'＞0时，x＞1或x＜-1
所以函数y=x^3-3x+c的单调递增区间为(1,正...
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这道题是 导数的应用，其实你理解了导数的极值的定义就很好解答你的疑惑了，下面是我的思路
因为题干要求函数的图像与x轴有且仅有两个交点
首先求导得 y'=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
令y'=0 即可以得到极值x1=-1,x2=1 我们先不管哪个是极大值，哪个是极小值
当y'＞0时，x＞1或x＜-1
所以函数y=x^3-3x+c的单调递增区间为(1,正无穷),(负无穷,-1)
由此可得极大值为x=-1
当y'＜0时，-1＜x＜1
所以函数的单调递减区间为（-1,1）
由此可得极小值为x=1
到这里 数形结合的思想必不可少，因为它便于你分析要符合题干应该满足的关系式，
你可以在草稿本上画出y=x^3-3x+c的函数图像
显而易见要是函数的图像与x轴有且仅有两个交点
只需要满足极大值f(-1)=0=2+c
或则是极小值f(1)=0=-2+c
即可满足题干要求。
希望能帮助到你
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