已知函数f(x)对任意的实数x,yf(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的解析式(2)若x∈N+,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:19:18
已知函数f(x)对任意的实数x,yf(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(

已知函数f(x)对任意的实数x,yf(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的解析式(2)若x∈N+,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成
已知函数f(x)对任意的实数x,yf(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.
(1)若x∈N+,试求f(x)的解析式
(2)若x∈N+,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)对任意的实数x,yf(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的解析式(2)若x∈N+,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成
(1)由x∈N+,很容易想到数列,而想到数列,就容易想到a(n-1)与an的关系.
故:f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1
即:f(x+1)=f(x)+2(x+2),用累加法:
f(2)=f(1)+2*3
f(3)=f(2)+2*4
f(4)=f(3)+2*5
.
f(x)=f(x-1)+2*(x+1)
全部加起来后可以约掉相同的,
得到:f(x)=f(1)+2*(3+4+5+6+7+...+x+1)
即f(x)=1+(x+4)*(x-1)=x^2+3x-3 (用了等差数列前n项和)
(2)由第一题得到:x>=2时,
(x^2+3x-3)≥(a+7)x-(a+10)恒成立.
即:x^2-(a+4)x+a+7)≥0恒成立.设这个函数为F(x)
那就说明这个二次函数在x≥2时与x轴无交点或最多一交点,即
①对称轴在(x=2)左边时,F(2)≥0,即:
(a+4)

已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0,且对任意x.y属于R,满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性 已知定义在实数集上的函数f(X),不恒为0,且对任意x.y属于R,满足xf(Y)=yf(X),判断f(X)的奇偶性 定义在R上的函数f(x) 满足对任意实数x,y 均有xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y) 求f(x) 定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c) 已知函数f(x)对一切实数x,yf(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)都成立,且f(1)=0,则f(x)的解析式为—————— 已知函数f(x)对任意的实数x,yf(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,且f(1)=1.(1)若x∈N+,试求f(x)的解析式(2)若x∈N+,且x≥2时,不等式f(x)≥(a+7)x-(a+10)恒成 已知f(x)是定义(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(X)+Xf(y).已知f(x)是定义(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(X)+xf(y)(1).求f(1),f(-1) 已知二次函数f(x),对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x) 已知定义在R上的函数满足:对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整数.f(-2^n)=? 设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x). 已知定义在R上的函数f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,满足xf(y)=yf(x),则f(x)奇偶性如题 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式 已知函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,求f(f(5))的值 奇偶性:已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足下式已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意x,y,f(x)都满足 f(xy)=yf(x)+xf(y).(1)求f(1),f(-1)的值.(2)判断函数f(x)的奇偶 函数f(x)的定义域x∈(0,+∞),若对任意的x,y>0 ,总有f(xy)=xf(y)+yf(x)成立,试写出一个满足条件的函数f(x). 已知函数F(X)对任意实数XY,都有F(X+Y)=F(X)+F(y ),则F(X)的奇偶性是 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,求任意实数x,y都有f(xy)=yf(x)+xf(y),求f(1),f(-1)的值,判断函数f(x)的奇偶性,并证明