求概率密度和边缘概率密度题设二维随机变量（X,Y）在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域.求(X,Y)的概率密度以及两个边缘概率密度.求步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:43:07
求概率密度和边缘概率密度题设二维随机变量（X,Y）在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域.求(X,Y)的概率密度以及两个边缘概率密度.求步骤
求概率密度和边缘概率密度题
设二维随机变量（X,Y）在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域.求(X,Y)的概率密度以及两个边缘概率密度.
求步骤
求概率密度和边缘概率密度题设二维随机变量（X,Y）在平面区域G上服从均匀分布,其中G是由x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域.求(X,Y)的概率密度以及两个边缘概率密度.求步骤
此题为连续型,则f(x,y)=1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积.既是f(x,y)=①4 ②0
边缘概率密度当-1/2
解: 由已知可以求出x轴,y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域的面积: 1/2 ×1×1/2=1/4.
由于是均匀分布,所以概率密度为f(x,y)=4;
x的边缘密度是对y进行积分，为：8x+4;
y的边缘密度是对x进行积分，为：2y-2
三角形区域：-0.5
(X,Y)的概率密度:
4; 当：-0.5<=X<=0，0<=Y<2=X+1时，其余部分为0.
X的边缘概率密度：8x+4; 当-0.5<=X<=0，时，其余部分为0
X的边缘概率密度：2-2Y; 当0<=Y<=1，时，其余部分为08x+4 2-2Y怎么...
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三角形区域：-0.5
(X,Y)的概率密度:
4; 当：-0.5<=X<=0，0<=Y<2=X+1时，其余部分为0.
X的边缘概率密度：8x+4; 当-0.5<=X<=0，时，其余部分为0
X的边缘概率密度：2-2Y; 当0<=Y<=1，时，其余部分为0
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