如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 18:13:37
如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶
如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).
如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线顶点为D,△AOB与△DBE是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说明理由
(3)若点P为第一象限抛物线上一动点,连接BPPE,求四边形ABPE面积的最大值,并求此时P点的坐标。
如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).如图,已知抛物线与x交于A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交于点B(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶
可以设y=ax²+bx+3 代入点 A、E 能够求出a=-1 b=2 所以y=-x²+2x+3
(二)y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
因D为顶点 所以 D点坐标为(1,4)
通过各点坐标可以求出AO=1 OB=3 AB=√10(根号的意思)
BD=√2 BE=3√2 DE=√20
得BD=√2AO BE=√2OB DE=√2AB
所以△AOB与△DBE相似
(3)设点P坐标为(m,-m²+2m+3)
你把四边形ABPE分成三角形ABE和三角形BPE 因为三角形ABE面积等于6是固定的 所以就是要求三角形BPE面积的最大值 因为BE=3√2 是固定的 所以求出P点到经过B、E两点的直线方程y=-x+3的垂直距离最大值即得解 你用点到直线的距离方程就能求出
(一)设y=ax²+bx+c 因过点B(0,3)
所以3=a0²+b0+c c=3
因过点A(-1.0) E(3.0) c=3
所以0=a(-1)²-b+3 0=a3²+3b+3
a=-1 b=2 所以y=-x²+2x+3
(二)答相似
因D为顶...
全部展开
(一)设y=ax²+bx+c 因过点B(0,3)
所以3=a0²+b0+c c=3
因过点A(-1.0) E(3.0) c=3
所以0=a(-1)²-b+3 0=a3²+3b+3
a=-1 b=2 所以y=-x²+2x+3
(二)答相似
因D为顶点 在中轴上 所以D的x=(-1+3)/2=1
y=-1²+2+3=4 D(1,4)
AO=1 OB=3 AB=√10(根号的意思)
因为B(0,3) D(1,4) E(3,0) 所以BD=√2 BE=3√2 DE=√20
得BD=√2AO BE=√2OB DE=√2AB
所以△AOB与△DBE相似
收起
(1)设抛物线方程
满足带进去,求出P
BD怎么求的