函数题,求解答!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 04:22:51
函数题,求解答!函数题,求解答!函数题,求解答!7. | -x^2-2x+3 x<0 y =&n
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7. | -x^2-2x+3 x<0
y = | 3 x=0
|-x^2+2x+3 x>0
所以图象为：
由图象可知函数在(-∞,-1],[3,1)是单调递增区间,在(-1,3),[1,+∞)是单调递减区间.
8、g(x)在(0,3]上是减函数
证：∵f(x)在(0,+∞)上是增函数
∴f '(x)>0
∵g '(x)=f '(x)-f(x)^(-2) f '(x)=f '(x)[f(x)^2-1]
又∵f(3)=1
∴当x属于(0,3]时,f(x)<1
∴g '(x)<0
∴g(x)在(0,3]上是减函数