一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点（0,3）和（－2,－5）,与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 21:04:45
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一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点（0,3）和（－2,－5）,与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!
一道二次函数的题!
已知二次函数的图像经过点（0,3）和（－2,－5）,与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!

一道二次函数的题!已知二次函数的图像经过点（0,3）和（－2,－5）,与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度,求二次函数解析式!
y=ax^2+bx+c
将（0,3）和（－2,－5）代入：
3＝c
-5=4a-2b+c
综合得：c＝3,4a-2b=-8即2a-b=-4
因为：与X轴的两个交点间的距离为4个单位长度
所以：0=ax^2+bx+c两个根fg距离是4即|f－g|=4
根据韦达定理：f+g=-a/b,fg=c/a
(f-g)^2=f^2+g^2-2fg=(f+g)^2-4fg=(-a/b)^2-4c/a=16
c=3,b=2a+4代入得：{a/(2a+4)}^2-12/a=16

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