1+1=2 是叫哥德巴尔猜想吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:02:26
1+1=2 是叫哥德巴尔猜想吗?
1+1=2 是叫哥德巴尔猜想吗?
1+1=2 是叫哥德巴尔猜想吗?
不是哥德巴尔猜想,但哥德巴尔猜想包含了 1+1=2 命题
具体情况如下:
哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.
1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和.如6=3+3,12=5+7等等.
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),
提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是着名的哥德巴赫猜想.
欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等.有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立.但验格的数学证明尚待数学家的努力.
从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(9 + 9).这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9+9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”.
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen's Theorem)——“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s 个质数的乘积与 t 个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 ".
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 ".
1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 ".
1937年,意大利的蕾西(Ricci)先后证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "
1938年,苏联的布赫夕太勃(亦译布赫斯塔勃)证明了"5 + 5 ".
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了 "4 + 4 ".
1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c ",其中 c 是一很大的自然数.
1956年,中国的王元证明了 "3 + 4 ".
1957年,中国的王元先后证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 ".
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 ", 中国的王元证明了"1 + 4 ".
1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 ".
1966年,中国的陈景润证明了 "1 + 2 ".
目前1=1=2尚未得到证明
不是
不叫。
很明显不是,哥德巴赫猜想是每个大于4的偶数可以写成两个质数和的形式,比如:
6=3+3
8=3+5
10=5+5
12=5+7
14=7+7
16=3+13
18=7+11
……
这个猜想在很大范围内是成立的,人们目前用计算机也无法找到不满足这个猜想的偶数,也无法用数学方法证明这个猜想,所以这个猜想究竟是否成立还不得而知。
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很明显不是,哥德巴赫猜想是每个大于4的偶数可以写成两个质数和的形式,比如:
6=3+3
8=3+5
10=5+5
12=5+7
14=7+7
16=3+13
18=7+11
……
这个猜想在很大范围内是成立的,人们目前用计算机也无法找到不满足这个猜想的偶数,也无法用数学方法证明这个猜想,所以这个猜想究竟是否成立还不得而知。
由于这个猜想是将一个数写成两个数的和,所以象征性的叫“1+1”猜想,但是以讹传讹,很多人都以为哥德巴赫猜想就是1+1=2。
在数学当中1+1=2这样的问题叫公理,还有些人认为越是简单的问题(1+1=2)越难以证明,实际上都是无稽之谈。
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