线性代数求解方程组
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 01:54:40
线性代数求解方程组线性代数求解方程组线性代数求解方程组增广矩阵(A,b)=[1-42-311][436-1-1][2421-6]行初等变换为[1-42-311][019-211-45][012-27-
线性代数求解方程组
线性代数求解方程组
线性代数求解方程组
增广矩阵 (A,b)=
[1 -4 2 -3 11]
[4 3 6 -1 -1]
[2 4 2 1 -6]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 12 -2 7 -28]
行初等变换为
[1 -4 2 -3 11]
[0 19 -2 11 -45]
[0 -7 0 -4 17]
r(A)=r(A,b)=3
15.（2）x1-4x2+2x3-3x4=11,①
4x1+3x2+6x3-x4=-1,②
2x1+4x2+2x3+x4=-6,③
①+3*③，得7x1+8x2+8x3=-7,④
②+③，得 6x1+7x2+8x3=-7,⑤
④-⑤，得x1+x2=0,
设x1=m,m为任意数，则x2=-m,
代入⑤，x3=(m-...
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15.（2）x1-4x2+2x3-3x4=11,①
4x1+3x2+6x3-x4=-1,②
2x1+4x2+2x3+x4=-6,③
①+3*③，得7x1+8x2+8x3=-7,④
②+③，得 6x1+7x2+8x3=-7,⑤
④-⑤，得x1+x2=0,
设x1=m,m为任意数，则x2=-m,
代入⑤，x3=(m-7)/8,
代入③，-2m+(m-7)/4+x4=-6,x4=(7m-17)/4.
∴(x1,x2,x3,x4)=(m,-m,(m-7)/8,(7m-17)/4).
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