已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:49:01
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
已知a,b∈R,求证:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
证明:∵(a²+b²)(c²+d²)-(ac+bd)²
=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²-a²c²-b²d²-2abcd
=a²d²-2abcd+b²c²
=(ad-bc)²≥0
即:(a²+b²)(c²+d²)-(ac+bd)²≥0
∴(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²
证毕!
(a^2+b^2)(c^2+d^2)
=a^2c^2+(a^2d^2+b^2c^2)+b^2d^2 (注意打括号里的相当于m^2+n^2了)
>=a^2c^2+2abcd+b^2d^2 (因为m^2+n^2>=2mn)
=(ac+bd)^2
已知a,b∈R求证:a^2 + b^2 + a*b +1 > a + b
已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+ab+1〉a+b 急~~
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
已知a,b∈R,求证a2+b2/2≥(a+b/2)2RT
已知a,b∈R,求证:a2+b2/2>=(a+b/2)2
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢..
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b)
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知a,b∈R+,且a+b=1,求证:2/a+1/b≥3+2v2
设a,b∈R+,求证(ab)^(a+b)/2≥a^b b^a
设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2
已知a,b∈R+,且a≠b,求证 (a+b)^2(a^2-ab+b^2)>(a^2+b^2)^2
已知a,b,c∈R+,求证:(a+b)2/2+(a+b)/4≥a√b+b√a