|x+5|+|x+3|≤4的解集 求步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:38:22
|x+5|+|x+3|≤4的解集求步骤|x+5|+|x+3|≤4的解集求步骤|x+5|+|x+3|≤4的解集求步骤分段X<-5-X-5+(-X-3)≤4-2x≤12x≥-6则-6≤x<-5-5≤x<-

|x+5|+|x+3|≤4的解集 求步骤
|x+5|+|x+3|≤4的解集 求步骤

|x+5|+|x+3|≤4的解集 求步骤
分段
X<-5
-X-5+(-X-3)≤4
-2x≤12
x≥-6
则-6≤x<-5
-5≤x<-3
x+5+(-x-3)≤4
2≤4
恒成立
x≥-3
X+5+x+3≥4
2x≥-4
x≥-2
综合起来就可以了

1.x<-5
-(x+5)-(x+3)<=4
-x-5-x-3<=4
-2x-8<=4
-2x<=12
x>=-6
2.-5<=x<=-3
x+5-x-3<=4
2<=4
-5<=x<=-3
3.x>-3
x+5+x+3<=4
2x+8<=4
2x<=-4
x<=-2
-3综上:x<=-2

4≥|x+5|+|x+3|≥|2x+8|
转化为2≥|x+4|
2≥x+4≥-2
得:-2≥x≥6
所以|x+5|+|x+3|≤4的解集为[-6,-2]

分情况讨论