高一直线与圆设圆满足1.截Y轴所得的弦长为2 2.被x轴分成的两段弧长之比为3:1在满足1.2.的情况下,求圆心到L:x-2y=0的距离最短的圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 21:39:51
高一直线与圆设圆满足1.截Y轴所得的弦长为2 2.被x轴分成的两段弧长之比为3:1在满足1.2.的情况下,求圆心到L:x-2y=0的距离最短的圆的方程
高一直线与圆
设圆满足1.截Y轴所得的弦长为2 2.被x轴分成的两段弧长之比为3:1在满足1.2.的情况下,求圆心到L:x-2y=0的距离最短的圆的方程
高一直线与圆设圆满足1.截Y轴所得的弦长为2 2.被x轴分成的两段弧长之比为3:1在满足1.2.的情况下,求圆心到L:x-2y=0的距离最短的圆的方程
设圆心坐标为(a,b)
根据第一个条件:“1.截Y轴所得的弦长为2 2”,过圆心向y轴作垂线,得到圆心横坐标a=根号下(r^2-121)
根据第二个条件:“被x轴分成的两段弧长之比为3:1“所以所截得的x轴对应的圆心角是90度;所以构造出的直角三角形是等腰直角三角形,得到圆心纵坐标为b=根号下(2)* r/2
所以圆心坐标为(根号下(r^2-121),根号下(2)* r)
再由点到直线的距离公式得到:距离=【根号下(r^2-121)-根号下(2)* r】/根号下(5)
根据条件,要使得距离最小:可以得到半径r=根号下(242),代入圆心坐标可以得到圆心坐标,从而圆的方程可以直接写出了,我就不写了,没有公式编辑器,写公式太麻烦了
相离:如果直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与圆相离
相切:如果直线与圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。
相交:如果直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,此时这条直线叫做圆的割线。...
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相离:如果直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与圆相离
相切:如果直线与圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。
相交:如果直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,此时这条直线叫做圆的割线。
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