高二数学求解 圆的方程 今天12点以前 谢谢 对了有悬赏的!1设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为√5/5,求这

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:51:02
高二数学求解圆的方程今天12点以前谢谢对了有悬赏的!1设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为√5/5,求这高二

高二数学求解 圆的方程 今天12点以前 谢谢 对了有悬赏的!1设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为√5/5,求这
高二数学求解 圆的方程 今天12点以前 谢谢 对了有悬赏的!1
设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为√5/5,求这个圆的方程.
注意第三个条件和网上不一样

高二数学求解 圆的方程 今天12点以前 谢谢 对了有悬赏的!1设圆满足条件:(1)截y轴所得的弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;(3)圆心到直线l:x-2y=0的距离为√5/5,求这

设圆心坐标为(a,b), 半径为r,

由第一个条件可知:a^2+(2/2)^2=r^2  r^2=a^2+1 (见图示)

由第二个条件可知:劣弧对的圆心角为360*1/(3+1)=90

      则 r^2=2b^2 (见图示) 

2b^2=a^2+1   (1)

由第二个条件可知:|a-2b|/√5=√5/5

|a-2b|=1   若a>2b,  a-2b=1   a=2b+1  a^2=4b^2+4b+1  (2)

由(1) (2)可解b^2+2b+1=0   b=-1  a=-1   r^2=2

圆方程:(x+1)^2+(y+1)^2=2

 若a<2b   2b-a=1   a=2b-1  a^2=4b^2-4b+1  (3)

由(1) (3)可解  b^2-2b+1=0  b=1 a=1  r^2=2

(x-1)^2+(y-1)^2=2