高一数学求解方程的题目,求大神指点~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 10:05:17

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∵4^x＋6^x＝9^x,∴（2^2）^x＋（2×3）^x－（3^2）^x＝0,
∴（2^x）^2＋（2^x）×（3^x）＝（3^x）^2,∴［（2/3）^x］^2＋（2/3）^x＝1,
∴［（2/3）^x］^2＋（2/3）^x＋1/4＝5/4,∴［（2/3）^x＋1/2］^2＝5/4,
∴（2/3）^x＋1/2＝√5/2,∴（2/3）^x＝（√5－1）/2,∴x＝㏒(2/3)［（√5－1）/2］.

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